Pengenalan Program R Sebagai Alat Analisis Statistik

R adalah sebuah free software atau software yang bebas, dibawah lisensi GNU (GNU is Not Unix) General Public Licence, yang menjamin R akan tetap selalu free (bebas). Untuk lebih tepatnya, R bukanlah suatu program statistika, tetapi sebuah lingkungan pemrograman yang banyak digunakan oleh para statistisi. R menyediakan penanganan dan penyimpanan data, mendukung banyak operator penghitungan, menyediakan banyak alat untuk analisis data, menampilkan kemampuan graphical yang baik, dan merupakan bahasa pemrograman langsung yang didasarkan pada bahasa pemrograman S yang ditulis oleh Rick Becker, John Chambers, dan Allan Wilks dari AT&T Bell Laboratories. Perbedaan R dengan program statistika lain seperti SAS System atau Minitab, yaitu R merupakan bahasa pemrograman interpreter, yang artinya akan mengeksekusi perintah setiap kali diketikkan di layar.

Kelebihan dan Kekurangan R – Programming

• Efektif dalam pengelolaan data dan fasilitas penyimpanan karena ukuran file yang disimpan jauh lebih kecil disbanding software lainnya;
• Lengkap dalam operator perhitungan array;
• Lengkap dan terdiri dari koleksi statistic yang terintegrasi untuk analisis data, mulai statistic deskriptif, fungsi probabilitas, berbagai macam uji statistic hingga time series;
• Tampilan grafik yang menarik dan fleksibel;
• Dapat dikembangkan sesuai keperluan dan kebutuhan serta sifatnya terbuka;
• R bersifat multiplatform yang artinya bisa diinstal di system operasi Windows, UNIX/LINUX maupun pada Macintosh. 

Sedangkan untuk kekurangan program R salah satunya adalah tidak adanya dukungan komersial. Azola dan Harrel (2006) memberikan perbandingan rinci atas kemampuan bahasa R terhadap program komersial SAS. S-Plus sebagai “kembaran” komersial dari bahasa R memiliki antar muka yang lebih baik, tetapi berjalan sedikit labih lambat dari pada R.

Cara Kerja Bahasa R

R merupakan sebuah paket dan sekaligus bahasa pemrograman untuk analisis data dan grafik. R merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi (hight level programming). R dapat digunakan secara interaktif sehingga hasil perhitungan segera dapat dilihat, tetapi apabila perhitungannya kompleks maka perintah-perintah R ditulis lebih dahulu dalam text editor, kemudian dipanggil dengan fungsi source. Program R dapat di akses gratis di internet di http://www.r-project.org/ . dan sebagaimana halnya program open source, R dirancang secara voluntary oleh ahli-ahli statistik dan pemrograman di seluruh dunia, sehingga perkembangannya sangat pesat, Versi R terakhir ketika tulisan ini dibuat adalah 2.4.1. R juga dilengkapi dengan package (add-in) yang memberikan kemampuan tambahan, misalnya perhitungan teknik-teknik statistik yang canggih,interface dan lain-lain. Packages ini juga dapat diakses gratis. Secara periodik muncul package- package baru yang menarik yang dapat dipilih sesuai kebutuhan. Semua package ini dapat diperoleh gratis di http://cran.r-project.org/.  

Analisis Statistik Menggunakan R

Contoh Studi Kasus 1

Sebuah Pabrik peluru menghasilkan satu macam peluru dari suatu senjata peluru yang memenuhi syarat yaitu yang mempunyai berat ( 50 + 0,5 ) gram. Dari hasil penelitian ternyata berat peluru yang dihasilkan rata-rata 49,8 gram dengan standar deviasi 0,20 gram. Dengan menganggap data berat peluru yang diteliti berdistribusi Normal, maka tentukan :

• Kemungkinan/peluang bahwa 1 peluru yang diambil secara random akan memenuhi syarat (spesifikasi).
• Jika kita memilih 1 peluru secara random, berapa persen kemungkinannya bahwa peluru tersebut tidak sesuai spesifikasi ?
• Jika kita memilih 1 peluru secara random, berapa persen kemungkinannya bahwa peluru tersebut akan mempunyai berat lebih dari 49,6 gram ?

Contoh Studi Kasus 2

Survei  KPAI pada tahun 2013, menunjukkan bahwa dari 8.564 siswa SMP berusia 13-14 tahun di DKI Jakarta, sebanyak 90% sudah terpapar iklan rokok dan 41% dari yang sudah terpapar rokok tersebut akhirnya mencoba untuk merokok.  Apabila diambil 20 siswa SMP di DKI Jakarta secara acak, maka hitunglah peluang:

• Tidak ada siswa yang tidak merokok 
• Lebih dari 5 siswa yang merokok.

Contoh Studi Kasus 3

Seorang sekertaris rata-rata melakukan 2 kesalahan ketik perhalaman. Berapa peluangnya bahwa dia akan melakukan kesalahan sebanyak:

• 2 atau lebih kesalahan?
• Tidak satupun kesalahan? 

Penyelesaian

Untuk menyelesaikan studi kasus pertama mengenai sebuah pabrik yang menghasilkan peluru dengan spesifikasi tertentu yaitu  berapa peluang bahwa 1 peluru yang diambil secara random akan memenuhi syarat (spesifikasi), maka dapat dilakukan dengan menuliskan perintah berikut:

pnorm(50.5, 49.8, 0.2)-pnorm(49.5, 49.8, 0.2)

Untuk menentukan jika dipilih 1 peluru secara random, berapa persen kemungkinannya bahwa peluru tersebut tidak sesuai spesifikasi, maka dapat dilakukan dengan menuliskan perintah berikut:

pnorm(49.5, 49.8, 0.2)+(1-pnorm(50.5, 49.8, 0.2))

Untuk menentukan jika dipilih 1 peluru secara random, berapa persen kemungkinannya bahwa peluru tersebut akan mempunyai berat lebih dari 49,6 gram dapat dilakukan dengan menuliskan perintah berikut:

1-pnorm(49.6, 49.8, 0.2)

Studi kasus kedua mengenai survey KPAI mengenai pengaruh iklan rokok terhadap pemakaian rokok oleh siswa SMP. Dari kasus tersebut ingin diketahui peluang tidak ada siswa yang tidak merokok maka dapat digunakan dengan menuliskan perintah berikut:

dbinom(20, 20, 0.41)

Ingin diketahui pula peluang lebih dari 5 siswa yang merokok dengan menggunakan perintah berikut:

1-pbinom(5, 20, 0.41)

Studi kasus ketiga mengenai seorang sekertaris rata-rata melakukan 2 kesalahan ketik  perhalaman. Ingin diketahui berapa peluangnya bahwa dia akan melakukan kesalahan sebanyak 2 atau lebih kesalahan dengan menggunakan perintah berikut:

1-ppois(1, 2)

Kemudian ingin diketahui pula berapa peluangnya bahwa dia tidak akan melakukan satupun kesalahan dengan menggunakan perintah:

dpois(0, 2)

Pembahasan

Dari studi kasus pertama, hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi distribusi apa yang digunakan dalam penyelesaian masalahnya. Distribusi yang digunakan berupa distribusi normal yang dapat dideteksi melalui µ = 49,8 gram, σ= 0,20 gram serta adanya range tertentu yang membatasi sebesar ( 50 + 0,5 ) gram atau sebesar 49,5 ≤ X ≤ 50,5. Untuk itu dalam menentukan besarnya peluang digunakan rumus pnorm (x, µ, σ). Untuk permasalahan pertama digunakan syntax, seperti Gambar 3.1 di atas yang ingin diketahui besarnya peluang bahwa 1 peluru yang diambil secara random akan memenuhi syarat spesifikasi. Karena syarat spesifikasi berada didalam range 49,5 ≤ X ≤ 50,5, maka dicari satu persatu besarnya peluang dengan menggunakan rumus distribusi normal standar Z, seperti untuk X1= 49,5, µ = 49,8 gram, dan σ= 0,20 gram. Setelah nilai dari Z untuk X1= 49,5 dan X2= 50,5 diperoleh, maka P (X=50,5) – P (X=49,5) dan diperoleh hasil sebesar 0,9329602. Sehingga dapat disimpulkan bahwa peluang dari 1 peluru yang diambil secara random akan memenuhi syarat (spesifikasi) sebesar 0,9329602.

Gambar 1

Persoalan kedua yang diperoleh adalah ingin diketahui besarnya peluang jika dipilih 1 peluru secara random, berapa persen kemungkinannya bahwa peluru tersebut tidak sesuai spesifikasi.  Untuk itu dalam menentukan besarnya peluang digunakan rumus pnorm (x, µ, σ) seperti Gambar 1 di atas. Maka dalam penyelesaiannya digunakan rumus P (X=49,5) + (1 - P (X=50,5)) dan diperoleh hasil sebesar 0,06703983. Sehingga dapat disimpulkan bahwa jika dipilih 1 peluru secara random  maka besarnya kemungkinannya bahwa peluru tersebut tidak sesuai spesifikasi sebesar 0,06703983 x 100 % = 6,7 %.

Gambar 2

Persoalan ketiga yang diperoleh adalah ingin diketahui besarnya peluang jika dipilih 1 peluru secara random, berapa persen kemungkinannya bahwa peluru tersebut akan mempunyai berat lebih dari 49,6 gram.  Untuk itu dalam menentukan besarnya peluang digunakan rumus pnorm (x, µ, σ) seperti terlihat pada Gambar 2 di atas. Maka dalam penyelesaiannya digunakan rumus 1 - P (X=49,5) dan diperoleh hasil sebesar 0,8413447. Sehingga dapat disimpulkan bahwa jika dipilih 1 peluru secara random  maka besarnya kemungkinan bahwa peluru akan mempunyai berat lebih dari 49,6 gram sebesar 0,8413447x 100 % = 84, 13 %.

Gambar 3

Studi kasus kedua mengenai survey KPAI terhadap 8.564 siswa  mengenai pengaruh iklan rokok terhadap pemakaian rokok oleh siswa SMP. Sebanyak 90% siswa tersebut telah terpapar iklan rokok dan 41% memutuskan untuk mencoba merokok. Pertama tentukan distribusi apa yang akan digunakan dalam penyelesaian studi kasus kedua di atas. Ditemukan kejadian sukses gagal dengan mengamati bahwa 41% iklan rokok sukses dan 59% ikaln rokok gagal. Sehingga distribusi untuk menentukan peluang sukses gagal menggunakan distibusi binomial dbinom (x, n, p ) dan pbinom (x, n, p), seperti terlihat pada Gambar 3 di atas. Untuk persoalan pertama ingin diketahui besarnya X dari tidak adanya siswa yang merokok dengan menggunakan rumus dbinom (20,20, 0.41) dengan nilai X=20, n= 20 sebagai banyaknya sampel siswa Jakarta yang diambil dan p= 0,41 yang merupakan peluang sukses dari iklan  rokok tersebut. Sehingga diperoleh hasil sebesar 1, 801678e-08. 

Kemudian untuk persoalan kedua dalam studi kasus kedua ingin diketahui peluang lebih dari 5 siswa yang merokok dengan menggunakan rumus 1 - pbinom (5, 20, 0.41) dimana X yang ingin diketahui sebesar 5 siswa, n merupakan banyaknya sampel yang diambil sebesar 20 orang dan p merupakan peluang sukses dari iklan tersebut yang memperoleh hasil sebesar 0,8920674. Sehingga dapat disimpilkan bahwa besarnya peluang terdapatnya 5 siswa yang merokok sebesar 0,8920674.

Gambar 4

Studi kasus ketiga mengenai seorang sekertaris rata-rata melakukan 2 kesalahan ketik  perhalaman. Ingin diketahui berapa peluangnya bahwa dia akan melakukan kesalahan sebanyak 2 atau lebih kesalahan. Dari hal tersebut dapat ditentukan bahwa distribusi yang digunakan adalah distribusi Poisson karena hanya terdapat 1 parameter berupa lamda. Sehingga rumus yang digunakan adalah 1- ppois (x, ᵪ ) = 1- ppois ( 1,2), seperti terlihat pada Gambar 4. Sehingga memperoleh hasil sebesar 0,5939942 dan dapat disimpulkan bahwa besarnya peluang terjadi sebanyak 2 atau lebih kesalahan sebesar  0,5939942.

Untuk persoalan kedua pada studi kasus ketiga ini ingin diketahui besarnya x untuk katagori tidak terjadi satupun kesalahan dengan menggunakan rumus dpois (0,2). Diperolehlah hasil sebesar 0,1353353. Sehingga dapat disimpulkan bahwa banyaknya x untuk tidak terjadinya satupun kesalahan sebesar 0,1353353.

Sekian

Semoga Bermanfaat :D

• Twitter
• Facebook
• Google
• Tumblr
• Pinterest