[Pembahasan] Uji ANOVA Satu Arah dengan SPSS

Pada postingan kali ini saya akan menjelaskan output dari masing-masing pengujian anova  satu arah yakni meliputi uji normalitas, variansi sama, dan uji perbandingan ganda dengan menggunakan program SPSS 16.  Pada pembahasan pertama, saya akan membahas output pada uji normalitas dengan hasil uji sebagai berikut :

Tests of Normality
	pekerjaan	Kolmogorov-Smirnova			Shapiro-Wilk
		Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
pendapatan	petani	.176	20	.107	.926	20	.128
	buruh	.174	20	.115	.925	20	.124
	lainnya	.142	20	.200*	.930	20	.156

Tabel  diatas merupakan output dari uji normalitas, berdasarkan tabel tersebut, terdapat dua macam analisis yakni kolmogorov-smirnov dan shapiro-wilk. Uji Kolmogorov-smirnov digunakan ketika sampel yang di uji lebih dari 50 (besar), sedangkan uji Shapiro-wilk digunakan ketika sampel yang di uji kurang dari 50. Dalam kasus ini, sampel yang digunakan sebanyak 20, sehingga uji Shapiro-wilk dianggap lebih tepat digunakan dalam analisis. Adapun pengujian hipotesis dari kasus diatas adalah sebagai berikut :

1) Hipotesis

    H0 : Populasi berdistribusi normal

    H1 : Populasi tidak berdistribusi normal

2) Tingkat Signifikansi

    α= 5%

3) Daerah Kritis

    Jika Sig. <  α   : tolak H0

4) Statistik Uji

    Sig.petani = 0.128     >   α  = 0.05

    Sig.buruh = 0.124     >   α  = 0.05

    Sig.lainnya = 0.156     >   α  = 0.05

5) Keputusan Uji

    Karena nilai Sig.petani, Sig.buruh, Sig.lainnya >  α maka keputusannya 

    adalah gagal tolak H0

6) Kesimpulan

    Jadi dengan tingkat signifikansi 5% data yang ada gagal tolak H0, yang 

    berarti bahwa ketiga pendapatan berdasarkan pekerjaan tertentu memiliki    

    data berdistribusi normal.

Selain hasil output berupa tabel pengujian, output yang kedua adalah berupa plot seperti terlihat pada gambar berikut:

Garis diagonal (fit line) dalam grafik menggambarkan keadaan ideal dari data yang mengikuti distribusi normal, sedangkan titik-titik (plot) di sekitar garis adalah keadaan data yang di uji. Jika kebanyakan titik-titik berada sangat dekat dengan garis atau bahkan menempel pada garis, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Dari gambar plot diatas menunjukkan bahwa plot-plot yang ada mengikuti garis fit line, sehingga data tersebut berdistribusi normal.

Setelah menguji normalitas, praktikan akan menganalisis hasil uji anova dengan asumsi variansi sama. Adapun output hasil pengujian dapat dilihat pada tabel berikut:

Test of Homogeneity of Variances
pendapatan
Levene Statistic	df1	df2	Sig.
.155	2	57	.857

Tabel diatas menunjukkan homogenity of variances. Homogenity of variances memberikan informasi apakah variansi dari kelompok yang dibandingkan adalah sama. Syaratnya adalah nilai sig. harus lebih besar dari 0,05. Adapun hasil uji hipotesis dari tabel diatas adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis

    H0 : Populasi memiliki variansi sama 

    H1 : Populasi tidak memiliki variansi sama

2) Tingkat Signifikansi

    α = 5%

3) Daerah Kritis

    Jika Sig.  <  α   : tolak H0

4) Statistik Uji

    Sig. = 0.857     >      = 0.05

5) Keputusan Uji

    Karena nilai Sig.  >   α maka keputusannya adalah gagal tolak H0

6) Kesimpulan

    Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5% data yang ada gagal tolak H0  

    artinya pendapatan petani, buruh dan lainnya memiliki variansi yang sama.

Setelah melakukan uji ANOVA dengan asumsi variansi sama, kemudian akan dilakukan analisis output hasil uji perbandingan ganda dengan menggunakan metode Tukey. Adapun output SPSS pada uji perbandingan ganda dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel diatas (Multiple comparisons) merupakan tabel uji perbandingan ganda yakni analisis lanjutan dari analisis variansi satu arah apabila H0 ditolak. Karena hasil uji Anova menunjukan adanya perbedaan yang bermakna / H0 ditolak, maka uji selanjutnya adalah melihat kelompok mana saja yang berbeda, disini menggunakan metode Tukey karena ukuran sampel yang sama pada setiap perlakuan.

1) Hipotesis

    H0 : μi = μj

    H1 : μi ≠ μj

    Untuk i ≠ j, dan i,j : 1= Petani, 2=Buruh, 3=Lainnya

2) Tingkat Signifikansi

    α = 5%

3) Daerah Kritis

    Jika Sig. ≤ α   : tolak H0

4) Keputusan

    μ1 dan μ2   (1 > 0,05): gagal tolak H0

    μ1 dan μ3   (0,214 > 0,05): gagal tolak H0

    μ2 dan μ3   (0.208 > 0.05): gagal tolak H0

5) Kesimpulan

    Jadi dengan tingkat signifikansi 5% didapatkan kesimpulan bahwa data yang 

    ada gagal tolak H0, yang berarti ketiga pekerjaan memiliki rata-rata 

    pendapatan yang sama.

Secara lebih rinci, penjelasan hasil analisis pada uji perbandingan ganda dapat dilihat pada tabel keputusan di bawah ini:

Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa ketiga rata-rata memiliki nilai sig. > α yang berarti data yang ada gagal menolak H0, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ketiga pekerjaan (petani, buruh dan lainnya) memiliki rata-rata pendapatan yang sama.

Sekian, semoga bermanfaat

• Twitter
• Facebook
• Google
• Tumblr
• Pinterest